1 . 甲、乙两同学进行射击比赛，已知甲射击一次命中的概率为，乙射击一次命中的概率为，比赛共进行n轮次，且每次射击结果相互独立，现有两种比赛方案，方案一：射击n次，每次命中得2分，未命中得0分；方案二：从第一次射击开始，若本次命中，则得6分，并继续射击；若本次未命中，则得0分，并终止射击.
(1)设甲同学在方案一中射击n轮次总得分为随机变是，求；
(2)设乙同学选取方案二进行比赛，乙同学的总得分为随机变量，求；
(3)甲同学选取方案一、乙同学选取方案二进行比赛，试确定N的最小值，使得当时，甲的总得分期望大于乙.

2 . 设数阵，其中.设，其中，且.定义变换为“对于数阵的每一列，若其中有t或，则将这一列中所有数均保持不变；若其中没有t且没有，则这一列中每个数都乘以”（），表示“将经过变换得到，再将经过变换得到，…，以此类推，最后将经过变换得到.记数阵中四个数的和为.
(1)若，，写出经过变换后得到的数阵，并求的值；
(2)若，，求的所有可能取值的和；
(3)对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不大于.

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)求证：.

4 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数在内恰有两个不同的零点，则__________，__________.

7 . 已知双曲线的虚轴长为，点在上.设直线与交于两点（异于点），直线与的斜率之积为.
(1)求的方程.
(2)证明：直线的斜率存在，且直线过定点.
(3)求直线斜率的取值范围.

8 . 在空间直角坐标系中，已知，则几何体的体积为__________.

10 . 设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，若1，则（       ）

A．1

B．

C．0

D．