解题方法
1 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．
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2021-09-15更新
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1486次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
2 . 设
，
，
．则（ ）
，，．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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44705次组卷
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83卷引用：考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2021年全国高考乙卷数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（理）试题（已下线）考点02 二次函数与幂函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点04 幂、指数、对数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点03 指数函数与对数函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向07 指数、对数函数（重点）（已下线）专题02 函数（已下线）4.2 导数与函数的单调性（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）专题01 比较大小题狠字也少，构造放缩泰勒真的好2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小 - 3（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）模拟卷04（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-1（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3（已下线）专题01 函数值的大小比较-3四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-1（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2（已下线）第二篇 函数与导数 专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点1 帕德逼近（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）导数及其应用1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）（已下线）重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）题型05 4类比较函数值大小关系解题技巧（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】（已下线）盲点1 泰勒展开式（已下线）大招5 泰勒公式法速解比大小问题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)
名校
3 . 设A是集合
的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ）
的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ）| A．32 | B．56 | C．72 | D．84 |
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2021-08-26更新
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3753次组卷
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14卷引用：第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）武汉大学2020年强基计划数学试题（已下线）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题1-1 集合题型归类-1（已下线）专题01 集合-2（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）集合及其运算（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，若
，且
，则
的最大值为（ ）
，满足，，若，且，则的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2021-03-22更新
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3696次组卷
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12卷引用：第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）2021年新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题03平面向量在几何中的应用北京市北京理工大学附属中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，对任意
，总存在实数
，使得
，则
的最小值是___
，对任意，总存在实数，使得，则的最小值是
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2021-01-25更新
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1226次组卷
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7卷引用：上海市春季2021届高三高考数学试题
上海市春季2021届高三高考数学试题（已下线）课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第02讲 三角函数概念（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）7.2 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
6 . 设动点M在x轴正半轴上，过动点M与定点
的直线l交
于点Q，那么
的最大值为________ .
的直线l交于点Q，那么的最大值为
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名校
7 . 已知不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，其中
、
是非零常数，则“
”是“
”的（ ）
的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2019-11-08更新
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3328次组卷
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14卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(理)试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
8 . 已知
，其中
是常数
（1）若
，
，求函数
的最大值及相应的
的值
（2）若
，且集合
，求实数的取值范围
，其中是常数（1）若
，，求函数的最大值及相应的的值（2）若
，且集合，求实数的取值范围
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名校
9 . 设为实数，
为不超过实数的最大整数，如
，
.记
，则
的取值范围为
，现定义无穷数列
如下：
，当
时，
；当
时，
，若
，则
________ .
为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则
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名校
10 . 一质点从所有棱长都为1的正五棱柱
的顶点E出发，沿正五棱柱的棱运动，每经过一条棱称为一次运动，运动方向是
从开始EA上称为第1棱动，AB上第2棱动，
上称为第3棱动，…，且第
棱动所在棱与第
棱动所在的棱是异面直线，经过2019次运动后,质点到达顶点位置是________ .
的顶点E出发，沿正五棱柱的棱运动，每经过一条棱称为一次运动，运动方向是从开始EA上称为第1棱动，AB上第2棱动，上称为第3棱动，…，且第棱动所在棱与第棱动所在的棱是异面直线，经过2019次运动后,质点到达顶点位置是
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