解题方法
1 . 已知,记(且).
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
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名校
2 . 设函数(其中为常数).
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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名校
3 . 函数.
(1)根据不同取值,讨论函数的奇偶性;
(2)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若已知,. 设函数,,存在、,使得,求实数的取值范围.
(1)根据不同取值,讨论函数的奇偶性;
(2)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若已知,. 设函数,,存在、,使得,求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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658次组卷
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3卷引用:上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 设,若关于的不等式的解集中的整数解恰有个,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-16更新
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328次组卷
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8卷引用:上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知二次函数的定义域恰是不等式的解集,其值域为,函数的定义域为,值域为.
(1)求定义域和值域;
(2)试用单调性的定义法解决问题:若存在实数,使得函数在上单调递减,上单调递增,求实数的取值范围并用表示;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求定义域和值域;
(2)试用单调性的定义法解决问题:若存在实数,使得函数在上单调递减,上单调递增,求实数的取值范围并用表示;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
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2019-12-04更新
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484次组卷
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3卷引用:上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题