解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)求
的值；
(2)解关于
的不等式
；
(3)
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
的值；(2)解关于
的不等式；(3)
对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-22更新
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619次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高一上学期期终质量检测数学试卷
名校
2 . 已知函数
对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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615次组卷
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13卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
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2020-01-19更新
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831次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）
名校
4 . 已知函数
，在区间
上有最大值
，有最小值
，设
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
，在区间上有最大值，有最小值，设．（1）求
的值；（2）不等式
在时恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2019-12-31更新
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925次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . （1）解关于不等式：
．
（2）对于任意的
，不等式
恒成立，试求的取值范围．
不等式：．（2）对于任意的
，不等式恒成立，试求的取值范围．
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2018-07-17更新
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2878次组卷
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3卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
6 . 若关于的不等式
的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是_______ .
的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是
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7 . 展示某同学解答的两题：
【题1】已知
，求
的值．
解答：由，可得
，
所以
，即
，解得
或
，
所以
或
，由于或均满足
，故的值是1或4．
【题2】若函数
在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数的取值范围．
解答：由
，解得
，
所以，实数的取值范围是
．
该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．
【题1】已知
，求的值．解答：由
，可得，所以
，即，解得或，所以
或，由于或均满足，故的值是1或4．【题2】若函数
在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数的取值范围．解答：由
，解得，所以，实数
的取值范围是．该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．
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8 . 已知向量
，若函数
的最小正周期为
.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程
在
有实数解，求实数的取值范围.
，若函数的最小正周期为.（1）求
的解析式；（2）若关于
的方程在有实数解，求实数的取值范围.
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2020-05-15更新
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832次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
,
的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程
在
上有且只有一个解,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
满足对任意
,都存在
,使得
成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
,的最小正周期为.(1)求
的单调增区间;(2)方程
在上有且只有一个解,求实数的取值范围;(3)是否存在实数
满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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10 . 已知函数
的图象与x轴交点为
，与此交点距离最小的最高点坐标为
.
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）若函数满足方程
，求方程在
内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数
的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数
的图像．若对任意的
，方程
在区间
上至多有一个解，求正数k的取值范围.
的图象与x轴交点为，与此交点距离最小的最高点坐标为.（Ⅰ）求函数
的表达式；（Ⅱ）若函数
满足方程，求方程在内的所有实数根之和；（Ⅲ）把函数
的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图像．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围.
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2020-02-18更新
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749次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市黉学高级中学2019-2020学年高一(英才班)上学期期中数学试题
