名校
1 . 已知函数.
(1)若有且只有一个零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,当时,若对任意的,总存在唯一的,使得,求实数的取值范围.
(1)若有且只有一个零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,当时,若对任意的,总存在唯一的,使得,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆长轴,短轴四个端点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
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2020-02-24更新
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243次组卷
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2卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
名校
3 . 如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,平面ABC,且,点M为线段VB的中点.
(1)求证:平面VAC;
(2)若AB与平面VAC所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面VAC;
(2)若AB与平面VAC所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
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2020-02-22更新
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543次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
4 . 已知长方形的四个顶点:、、、.一质点从点出发,沿与夹角为的方向射到上的点后,依次反射到、和上的点、、(入射角等于反射角).设的坐标为,若,则的范围是
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-20更新
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1145次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+y2=1,椭圆C2:+=1(a>b>0),C2与C1的长轴长之比为∶1,离心率相同.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
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2020-01-18更新
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1769次组卷
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6卷引用:福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题
福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题2 蒙日圆 微点2 蒙日圆的推广四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点2 蒙日圆的推广
6 . 已知点为抛物线的焦点,过点任作两条互相垂直的直线,,分别交抛物线于,,,四点,,分别为,的中点.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)设直线交抛物线于,两点,试求的最小值.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)设直线交抛物线于,两点,试求的最小值.
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2020-01-06更新
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269次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
7 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD,AB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是( )
A. | B.四边形ACBD面积最小值为 |
C. | D.若,则直线CD的斜率为 |
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2020-01-01更新
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2232次组卷
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15卷引用:福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题
福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 平面解析几何(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
8 . 已知四棱柱的底面为菱形,,,,平面,.
(1)证明:平面;
(2)求钝二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求钝二面角的余弦值.
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2019-12-27更新
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1444次组卷
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9卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题(已下线)卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题(已下线)专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 下列结论正确的是( )
A., | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,,,则 |
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2019-12-27更新
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4211次组卷
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24卷引用:福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05山东省菏泽市2021届高三下学期3月一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题7.1 不等式的解法-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】(已下线)【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】(已下线)预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题9.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)3(难)【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第1课时)(分层作业)-【上好课】广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
10 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)求二面角P﹣AB﹣D的大小.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)求二面角P﹣AB﹣D的大小.
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2019-12-26更新
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616次组卷
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3卷引用:福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题(已下线)第3章 空间向量与立体几何(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)