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解题方法
1 . 已知不等式
，对
恒成立，则a的取值范围是______ .
，对恒成立，则a的取值范围是
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2 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥
为阳马，底面
是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（ ）
为阳马，底面是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（ ）A．该阳马的体积为 | B．该阳马的表面积为 |
C．该阳马外接球的半径为 | D．该阳马内切球的半径为 |
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解题方法
3 . 
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，求的面积；
(3)若角
为钝角，直接写出
的取值范围.
的内角的对边分别为，已知.(1)求角
的大小；(2)若
，求的面积；(3)若角
为钝角，直接写出的取值范围.
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昨日更新
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1462次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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解题方法
4 . 如图所示，红星高级中学要在一块扇形空地上修建一个矩形花园，矩形
的四个顶点均在边界上，扇形
的半径
，
，
，
，
分别交
于
，
.
时，求边
的长；
(2)当矩形的面积
取最大值时，求
的值.
的四个顶点均在边界上，扇形的半径，，，，分别交于，.
时，求边的长；(2)当矩形
的面积取最大值时，求的值.
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5 . 函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，有
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
，
.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，有恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
，.
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解题方法
6 . 关于
的不等式
有解，则实数的取值范围是___________ .
的不等式有解，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．方程 有三个实根 |
B．方程 有四个实根 |
C． ，方程 有四个实根 |
D． ，方程 有两个实根 |
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8 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，且
，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）
，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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899次组卷
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3卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题
四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
9 . 已知椭圆
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，过点
的两条直线
和
分别交椭圆于点
和点
（和.不重合），直线和的斜率分别为
和
.若
，判断
是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，过点的两条直线和分别交椭圆于点和点（和.不重合），直线和的斜率分别为和.若，判断是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
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643次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
10 . 过双曲线
的左焦点
的直线
（斜率为正）交双曲线于
两点，满足
，设
为
的中点，则直线
（
为坐标原点）斜率的最小值是（ ）
的左焦点的直线（斜率为正）交双曲线于两点，满足，设为的中点，则直线（为坐标原点）斜率的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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