1 . 如图，曲线是以原点O为中心，，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.

(1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程；
(2)过作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设，，，分别表示，，，的面积，求.

2 . 给出以下三个材料：
①若函数的导数为，的导数叫做的二阶导数，记作.类似地，二阶导数的导数叫做的三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做的四阶导数…，一般地，n－1阶导数的导数叫做的n阶导数，即，；
②若，定义；③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数，那么对于有，我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如，在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)若，在点处的3阶泰勒展开式分别为，，求出，；
(2)比较（1）中与的大小；
(3)证明：.

3 . 函数及其导函数的定义域均为R，和都是奇函数，则（       ）

A．的图象关于直线对称	B．的图象关于点对称
C．是周期函数	D．

4 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在上仅有两个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知椭圆，右顶点为，上､下顶点分别为是的中点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线交椭圆于点，点，直线分别交直线于点，求证：线段的中点为定点.

6 . 如图，已知正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为．若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．多面体存在外接球	B．
C．平面	D．点运动所形成的最短轨迹长大于

7 . 已知函数，．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)求的单调区间：
(3)若，，使得，求a的取值范围．

8 . 设函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，恒成立，求正实数的取值范围.

9 . 如图，在正四棱台中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为________．

10 . 已知，若函数有两个不同的零点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．