1 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.

2 . 已知函数，则下列说法不正确的是（       ）

A．若的最小正周期是，则

B．当时，图象的对称中心的坐标都可以表示为

C．当时，

D．若在区间上单调递增，则

3 . 已知函数，（a为常数）．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

6 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点.
（1）若过点，证明：.
（2）若，点在曲线上，的中点均在抛物线上，的面积记为，证明：与成正比.

7 . 已知在锐角中，角的对边分别为，若，则的最小值为__________．

8 . 已知是双曲线的右焦点，过点作垂直于轴的直线交于双曲线于两点，分别为双曲线的左、右顶点，连接交轴于点，连接并延长交于点，且为线段的中点，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

10 . 已知球是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球，为球的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是_____．