1 . 已知函数．
(1)若，求的图象在处的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围．

2 . 已知是奇函数的导函数，且当时，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在三棱柱中，，．

(1)证明：平面平面．
(2)设P是棱上一点，且，求三棱锥体积．

4 . 已知函数，．
(1)若，求函数的极值；
(2)设，当时，（是函数的导数），求a的取值范围．

5 . 已知为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为__________.

6 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）求的单调性；
（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围．

8 . 抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，为原点，的面积为2.
（1）求拋物线的方程.
（2）为直线上一个动点，过点作拋物线的切线，切点分别为，过点作的垂线，垂足为，是否存在实数，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标.

9 . 若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得240元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券？