名校
解题方法
1 . 从甲、乙、丙、丁4人中随机抽取3个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,.
①直接写出,,的值;
②求与的关系式(),并求().
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,.
①直接写出,,的值;
②求与的关系式(),并求().
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名校
解题方法
2 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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584次组卷
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4卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形,其中,则下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C.在上的投影向量为 |
D.若点为正八边形边上的一个动点,则的最大值为 |
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206次组卷
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2卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 平行四边形ABCD中,,,.动点P满足,,下列选项中正确的有( )
A.时,的取值范围是 |
B.时,存在使得 |
C.时,动点形成的轨迹的长为 |
D.且最大时,在上的投影向量为 |
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251次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 定义在上的可导函数,满足,且,若,,,则a,b,c的大小关系是( ).
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知抛物线的焦点为,直线过点交于两点,在两点的切线相交于点的中点为,且交于点.当的斜率为1时,.
(1)求的方程;
(2)若点的横坐标为2,求;
(3)设在点处的切线与分别交于点,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若点的横坐标为2,求;
(3)设在点处的切线与分别交于点,求四边形面积的最小值.
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1021次组卷
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2卷引用:江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数(a为常数),若函数有两个零点,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,且若,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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261次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市盐城中学2024届高三全仿真模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一,如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题,如果不局限于尺规,三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法:已知角的顶点为,在的两边上截取,连接,在线段上取一点,使得,记的中点为,以为中心,为顶点作离心率为2的双曲线,以为圆心,为半径作圆,与双曲线左支交于点(射线在内部),则.在上述作法中,以为原点,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,若,点在轴的上方.(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
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2024-05-15更新
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473次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
2024·浙江·二模
名校
10 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 1 | 0 | 0 | ﹣1 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 |
题目 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
得分 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
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2024-05-15更新
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2296次组卷
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5卷引用:数学(江苏专用02)
(已下线)数学(江苏专用02)浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷