2 . 已知函数，．
(1)若，求证：；
(2)若关于的不等式的解集为集合，且，求实数的取值范围．

3 . 已知抛物线的焦点为F，，点是在第一象限内上的一个动点，当DP与轴垂直时，，过点作与相切的直线交轴于点，过点作直线的垂线交抛物线于A，B两点．

(1)求C的方程；
(2)如图，连接PD并延长，交抛物线C于点Q．
①设直线AB，OQ（其中O为坐标原点）的斜率分别为，，证明：为定值；
②求的最小值．

4 . 已知点在轴右侧，点、点的坐标分别为、，直线、的斜率之积是．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点，判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

5 . 已知关于x的不等式有解.
(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且.求证:.

6 . 已知函数，则下列说法中正确的是（       ）
①函数有两个极值点；
②若关于的方程恰有1个解，则；
③函数的图象与直线（）有且仅有一个交点；
④若，且，则无最值.

A．①②

B．①③④

C．②③

D．①③

7 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；
(2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

9 . 已知两点A，M在双曲的右支上，点A与点B关于原点对称，交y轴于点N，若，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知过点的椭圆：的焦距为2，其中为椭圆的离心率．
(1)求的标准方程；
(2)设为坐标原点，直线与交于两点，以，为邻边作平行四边形，且点恰好在上，试问：平行四边形的面积是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，说明理由．