解题方法
1 . 已知双曲线:()的左焦点为,,分别为双曲线的左、右顶点,顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线左支交于点(异于点),直线与直线:交于点,的角平分线交直线于点,证明:是的中点.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线左支交于点(异于点),直线与直线:交于点,的角平分线交直线于点,证明:是的中点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数,且曲线在点处的切线斜率为1.
(1)求的表达式;
(2)若恒成立,求的值.
(3)求证:.
(1)求的表达式;
(2)若恒成立,求的值.
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
2024-02-29更新
|
610次组卷
|
3卷引用:浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考(开学考试)数学试题
浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考(开学考试)数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
解题方法
3 . 如图,过点的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于点,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点;
(1)当直线过椭圆右焦点时,求点的坐标;
(2)当点异于点时,求证:为定值.
(1)当直线过椭圆右焦点时,求点的坐标;
(2)当点异于点时,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
4 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于和四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-02-29更新
|
1162次组卷
|
4卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
解题方法
5 . 已知圆A:,直线过点且与轴不重合,交圆于C,D两点,过作AC的平行线交AD于点E.
(1)求点E的轨迹的方程;
(2)设轨迹的上、下顶点分别为G、H,过点的直线交轨迹于M、N两点(不与G、H重合),直线GM与直线交于点,求证:P、H、N三点共线.
(1)求点E的轨迹的方程;
(2)设轨迹的上、下顶点分别为G、H,过点的直线交轨迹于M、N两点(不与G、H重合),直线GM与直线交于点,求证:P、H、N三点共线.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数= (m)是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增(备注:>0)
(3)若对,不等式)0恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增(备注:>0)
(3)若对,不等式)0恒成立,求实数k的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-08-08更新
|
1124次组卷
|
4卷引用:天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
您最近一年使用:0次
2024-01-25更新
|
1469次组卷
|
8卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微专题08 极值点偏移问题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
8 . 已知集合,其中且,非空集合,记为集合B中所有元素之和,并规定当中只有一个元素时,.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
您最近一年使用:0次
2024-01-20更新
|
279次组卷
|
2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:过点,右焦点F为,左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
您最近一年使用:0次
2023-12-30更新
|
597次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
10 . 约数,又称因数.定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,记作,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求与满足的关系式(用和表示);
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求与满足的关系式(用和表示);
(3)记,求证:.
您最近一年使用:0次