名校
1 . 已知函数
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-10-10更新
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1382次组卷
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3卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
，则（ ）
上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．是以8为周期的周期函数 |
C． |
D． |
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2024-07-22更新
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1819次组卷
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6卷引用：福建省福州屏东中学2024-2025学年高三上学期10月适应性练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为双曲线
的左焦点，
是
的右顶点，点
在过点且斜率为
的直线上，
且线段
的垂直平分线经过点，则的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-21更新
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696次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2025届高三上学期10月月考数学试题
福建省福州第一中学2025届高三上学期10月月考数学试题云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试卷（已下线）模型23 圆锥曲线中有关三角形问题模型（第8章 解析几何）（已下线）第15题 双曲线中与半角有关的解三角形问题（一题多变）福建省福州市部分高中2024-2025学年高二上学期开学联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 若一个集合含有
个元素
，且这个元素之和等于这个元素之积，则称该集合为元“复活集”.
(1)直接写出一个2元“复活集”（无需写出求解过程）；
(2)求证：对任意一个2元“复活集”，若其元素均为正数，则其元素之积一定大于4；
(3)是否存在某个3元“复活集”，其元素均为正整数?若存在，求出所有符合条件的3元“复活集”；若不存在，说明理由.
个元素，且这个元素之和等于这个元素之积，则称该集合为元“复活集”.(1)直接写出一个2元“复活集”（无需写出求解过程）；
(2)求证：对任意一个2元“复活集”，若其元素均为正数，则其元素之积一定大于4；
(3)是否存在某个3元“复活集”，其元素均为正整数?若存在，求出所有符合条件的3元“复活集”；若不存在，说明理由.
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116次组卷
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2卷引用：福建省福州高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)设
.
①若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
②在线段
上是否存在点
，使得点，，
在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.
平面；(2)设
.①若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长.②在线段
上是否存在点，使得点，，在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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7日内更新
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577次组卷
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8卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2024-2025学年高二上学期10月适应性检测数学试卷
福建省福州市部分学校教学联盟2024-2025学年高二上学期10月适应性检测数学试卷江苏省兴化中学2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）（已下线）数学02（新九省地区专用）-2025届新高三开学摸底考试卷福建省厦门市同安第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省绥化市青冈县哈尔滨师范大学青冈实验中学校2024-2025学年高二上学期10月考试数学试题山东省日照第一中学2024-2025学年高二上学期第一次质量检测数学试卷重庆市璧山来凤中学2024-2025学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求曲线在
处的切线方程；
(3)当
时，试讨论函数的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求曲线在处的切线方程；(3)当
时，试讨论函数的零点个数．
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7 . 如图正方体
中，点
是
的中点，点为正方形
内一动点，且
平面
，若异面直线
与
所成角为
，则
的最小值为_________ .
中，点是的中点，点为正方形内一动点，且平面，若异面直线与所成角为，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若对于任意的实数
与至少有一个为正数，则实数
的取值范围是（ ）
，若对于任意的实数与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-22更新
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1007次组卷
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6卷引用：福建省福州屏东中学2024-2025学年高三上学期10月适应性练习数学试题
2024高二上·江苏·专题练习
名校
解题方法
9 . 设
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的取值范围是___________ .
，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的取值范围是
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2024-09-19更新
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2423次组卷
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8卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2024-2025学年高二上学期10月适应性检测数学试卷
福建省福州市部分学校教学联盟2024-2025学年高二上学期10月适应性检测数学试卷（已下线）专题01 动直线的四种考法-【常考压轴题】（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市雷式学校&进贤县第一中学2024-2025学年高二上学期10月份联考数学试卷福建省厦门市双十中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷甘肃省白银市第八中学2024-2025学年高二上学期第1次阶段性考试（10月）数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期10月模块考试数学试题山东省济宁市梁山县实验高级中学2024-2025学年高二上学期数学期中模拟题（一）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：
的中心为O，离心率
，点A在x轴上，
，点P是C上一定点，P到x轴的距离为1，且
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求C上任一点和A的距离的最小值；
(3)若C上的点M，N满足
，求证：在C上存在定点Q（异于P）使得P，M，N，Q在同一个圆上．
的中心为O，离心率，点A在x轴上，，点P是C上一定点，P到x轴的距离为1，且．(1)求双曲线C的方程；
(2)求C上任一点和A的距离的最小值；
(3)若C上的点M，N满足
，求证：在C上存在定点Q（异于P）使得P，M，N，Q在同一个圆上．
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