1 . 一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

3 . 有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法？
(1)甲分1本、乙分2本、丙分3本；
(2)一人分4本，另两人各分1本.

4 . 已知等比数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式．
（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

5 . 设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.

7 . 已知等差数列的首项，公差．
(1)此等差数列中从第几项开始出现负数？
(2)当n为何值时，最小？

8 . 已知,求.

9 . 已知两个定点，，动点M满足直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
(2)若，设直线l与曲线C相交于E，F两点，直线OE，l，OF的斜率分别为，k，（其中），的面积为S，以OE，OF为直径的圆的面积分别为，.若，k，恰好构成等比数列，求的取值范围.

10 . 已知，是单位向量，且．若向量满足，求．