1 . 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为

A．3	B．4
C．5	D．6

2 . 已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)求证：当时，

3 . 已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．

4 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

5 . 设函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若当时恒成立，求的取值范围．

6 . 已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点T．
（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；
（Ⅱ）设是坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点，证明：存在常数，使得，并求的值．

7 . 已知函数 (为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值； (2)证明：当时，．