名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明
；
(2)关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)证明
；(2)关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-07-15更新
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429次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为1，2.点
是直线上一个动点，过点作
，交直线于点
，
，则（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1，2.点是直线上一个动点，过点作，交直线于点，，则（ ）
A． | B． 面积的最小值是 |
C． | D． 存在最小值 |
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2023-08-13更新
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1213次组卷
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6卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
3 . 已知函数
，
，
.
(1)判断
的单调性；
(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
，，.(1)判断
的单调性；(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
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739次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中为实数，则（ ）
，其中为实数，则（ ）A．的图象关于 对称 |
B．若在区间 上单调递增，则 |
C．若 ，则的极大值为1 |
| D．若，则的最小值为 |
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2023-01-15更新
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664次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数恰有两个极值点 |
B．当 时，函数 必有三个零点 |
C．当 时，函数 必有三个零点 |
D．存在唯一的，使得函数有三个零点，且所有零点之和为 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若
，求直线l的斜率；
(2)若
，证明：
为定值.
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.(1)若
，求直线l的斜率；(2)若
，证明：为定值.
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名校
7 . 已知锐角
中，内角、、的对边分别为、
、
，
，若
存在最大值，则实数
的取值范围是（ ）
中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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2673次组卷
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8卷引用：重庆市2023届高三学业水平选择性考试模拟调研（二）数学试题
重庆市2023届高三学业水平选择性考试模拟调研（二）数学试题（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）重难点：解三角形综合检测（提高卷）重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题
名校
8 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上存在唯一零点，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上存在唯一零点，求实数m的取值范围．
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2022-04-26更新
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669次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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2440次组卷
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10卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题（已下线）考点07 三角函数的图像与性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题09 函数与导数（分层练）
名校
解题方法
10 . 规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败．在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止；否则，在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直至成功．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
，求的分布列和数学期望；
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记
表示成功时抽球试验的轮次数，
表示对应的人数，部分统计数据如下：
求关于的回归方程
，并预测成功的总人数（精确到1）；
(3)证明：
．
附：经验回归方程系数：
，
；
参考数据：
，
，
（其中
，
）．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
，求的分布列和数学期望；(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记表示成功时抽球试验的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
关于的回归方程，并预测成功的总人数（精确到1）；(3)证明：
．附：经验回归方程系数：
，；参考数据：
，，（其中，）．
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2022-04-08更新
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6750次组卷
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16卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）（已下线）8.6 分布列与其他知识综合运用（精讲）（已下线）专题17 概率与统计的创新题型（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题专题16回归分析（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（1）
