1 . 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.

2 . 已知在定义域上是连续不断的函数，对于区间若存在，使得对任意的，都有，则称在区间上存在最大值.
(1)函数在区间存在最大值，求实数m的取值范围；
(2)若函数为奇函数，在上，，易证对任意，函数在区间上存在最大值M，试写出最大值M关于t的函数关系式；
(3)若对任意，函数在区间上存在最大值M，设最大值M关于t的函数关系式为，求证：“在定义域上是严格增函数”的充要条件是“在定义域上是严格增函数”.

3 . 已知集合具有性质：对任意，（），与至少一个属于.
(1)分别判断集合，与是否具有性质，并说明理由；
(2)证明：；
(3)具有性质，当时，求集合.

4 . 若关于的不等式组只有一个整数解，则实数的取值范围是__________．

5 . 设集合，集合，如果对于任意元素，都有或，则称集合为的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集；
(2)比较和的大小，并说明理由；
(3)求证：.

6 . 如果数列每一项都是正数，且对任意不小于2的正整数n满足，则称数列具有性质M.
(1)若､（p､q､a､b均为正实数），判断数列､是否具有性质M，并说明理由；
(2)若数列､都具有性质M，，证明：数列也具有性质M；
(3)设实数，方程的两根为､，，若对任意正整数n恒成立，求所有满足条件的a.

7 . 已知函数图象与函数图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且是钝角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义在上的函数f(x)、g(x)，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.已知，下列四个函数：① ；② ；③ ；④．其中是在上的“追逐函数”的有（       ）

A．① ② ④

B．① ② ③

C．① ④

D．① ②

9 . 已知函数满足，对任意的，，有，则___________.

10 . 已知函数，记.
(1)解不等式：；
(2)设为实数，若存在实数，使得成立，求的取值范围；
(3)记（其中，均为实数），若对于任意的，均有，求，的值.