1 . 已知，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的取值范围是	B．的取值范围是
C．的最小值是	D．的最小值为

2 . 已知函数，，，其中为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：对于，都有恒成立．

3 . 已知的一个顶点为抛物线的顶点O，两点都在抛物线上，且.
(1)求证：直线必过一定点；
(2)求面积的最小值.

4 . 已知函数，．
(1)求的极值；
(2)若，证明：函数有两个零点，，且．

5 . 已知函数 若关于x的方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线经过点，一条渐近线的倾斜角为，直线过双曲线的右焦点，交双曲线于两点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为____________．

8 . 已知数列中，，当时，，记．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

9 . 已知椭圆的离心率为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接.当为椭圆的右焦点时，的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为的延长线与椭圆的交点，试问：是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

10 . 已知函数.
(1)求在上的最小值.
(2)设，若有两个零点，证明：.