1 . 已知为坐标原点，椭圆的右焦点为，离心率为，过点的直线与相交于两点，点为线段的中点.
（1）当的倾斜角为时，求直线的方程；
（2）试探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，若f(x)－mx≥0，则实数m的取值范围是（       ）

A．[0.2]

B．[－1，2]

C．[－ln3，2]

D．[－ln2，2]

3 . 已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为_______.

4 . 在等比数列中，，且，，则等于（       ）

A．6

B．

C．

D．

5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，满足，若时，，则函数的零点个数为___________．

6 . 已知函数的图象关于对称，且函数在上单调递减，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

7 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

8 . 已知数列满足，，则它的前100项和________.

9 . 已知一组数据，，，…，的平均数为，方差为.若，，，…，的平均数比方差大4，则的最大值为__________．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.