1 . 已知数列满足，，设的前n项和为，下列结论正确的（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．当时，数列是单调递减数列

2 . 伯努利不等式又称贝努力不等式，由著名数学家伯努利发现并提出．伯努利不等式在证明数列极限、函数的单调性以及在其他不等式的证明等方面都有着极其广泛的应用．伯努利不等式的一种常见形式为：当时，，当且仅当或时取等号．
(1)假设某地区现有人口万，且人口的年平均增长率为，以此增长率为依据，试判断年后该地区人口的估计值是否能超过万？
(2)数学上常用表示，，，的乘积，．
①证明：；
②数列，满足：，，证明：．

3 . 已知点，是圆：上的任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹曲线为；
(1)求曲线的方程；
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线于两点，交直线于．过点作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点，直线交轴于点，求线段中点M的坐标．

4 . 如图，是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线的斜率分别是
   
(1)求的值
(2)若直线过点，求证：为定值；
(3)设直线与轴的交点为，（为常数且，试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．

5 . 已知数列和满足，，且.
(1)求和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和；
(3)若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.

6 . 已知等差数列满足，且，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列的前项和为，，.

(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由；
(3)已知数列，，其前项和为，求使得对所有都成立的自然数的值.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，则错误的是（       ）

A．	B．双曲线的离心率
C．双曲线的渐近线方程为	D．原点在以为圆心，为半径的圆上