名校
解题方法
1 . 已知正数a，b满足
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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1657次组卷
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12卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题
江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线
的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切．
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知点
为双曲线的左焦点，试问在
轴上是否存在一定点
，过点任意作一条直线
交双曲线于
，
两点，使
为定值？若存在，求出此定值和所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切．(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一条直线交双曲线于，两点，使为定值？若存在，求出此定值和所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-11-22更新
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1450次组卷
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6卷引用：江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题
江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题（已下线）专题34 圆锥曲线存在性问题的探究安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且椭圆C上的点M满足
，
．
（2）点是椭圆
的上顶点，点
在椭圆C上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，．
（2）点
是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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2021-09-17更新
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3294次组卷
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11卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题（面积最值问题1）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
4 . 如图，棱长为1的正方体
中，点为线段
上的动点，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． | D． 的最小值为 |
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2021-09-02更新
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2654次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 若
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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名校
6 . 已知
为自然对数的底数，
为函数
的导数.函数满足
，且对任意的
都有，
，则下列一定判断正确的是（ ）
为自然对数的底数，为函数的导数.函数满足，且对任意的都有，，则下列一定判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-09更新
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1661次组卷
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6卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 函数
为定义在
上的减函数，函数
的图像关于点（1，0）对称，若
满足不等式
，则当
时，求x+2y的取值范围为（ ）
为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1，0）对称，若满足不等式，则当时，求x+2y的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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1236次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：有且只有两个零点；
（2）
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求证：有且只有两个零点；（2）
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数m的取值范围.
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2020-10-17更新
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485次组卷
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4卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，若
无最大值，则实数
的取值范围为______ .
，若无最大值，则实数的取值范围为
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2020-10-09更新
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612次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题
江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题浙江省温州市龙湾中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f(x)=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（ ）
①函数f(x)的最大值为1；
②函数f(x)的最小值为0；
③方程
有无数个根；
④函数f(x)是增函数.
⑤
是函数
恰有三个零点的充要条件
①函数f(x)的最大值为1；
②函数f(x)的最小值为0；
③方程
有无数个根；④函数f(x)是增函数.
⑤
是函数恰有三个零点的充要条件| A．②③ | B．①②③ | C．②③⑤ | D．③④⑤ |
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565次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题
