1 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，底面，点为棱的中点..

证明：平面.
若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

2 . 某超市试销某种商品一个月，获得如下数据：

日销售量（件）
频率

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），超市决定正式营销这种商品.设某天超市开始营业时有该商品件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于件，则当天进货补充至件，否则不进货.将频率视为概率.
求当天商品进货的概率.
记为第二天开始营业时该商品的件数.
求得分布列.
求得数学期望与方差.

3 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.

4 . 已知定义在上的函数的导函数为，若， 则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数若，则实数m的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，其中.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，若在上的最小值记为.
（1）求；
（2）证明：当时，恒有.