1 . 设抛物线的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知，．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点．

2 . 已知且，则的最小值为___________.

3 . 已知函数，
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

5 . 已知函数（是自然对数的底数）
（1）设（其中为的导数），求的极小值；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知数列各项均不为零，且，若，则（       ）

A．19

B．20

C．22

D．23

7 . 已知圆C：，直线l：.
（1）若圆C截直线l所得弦AB的长为，求m的值；
（2）若，直线l与圆C相离，在直线l上有一动点P，过P作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且的最小值为.求m的值，并证明直线MN经过定点.

8 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，，A，D分别是BF，CE上的点，，且（如图①）将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE（如图②），有折起的过程中，下列说法中错误的个数是（       ）

①平面BEF；②B，C，E，F四点不可能共面；③若，则平面平面ABCD；④平面BCE与平面BEF可能垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知函数.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围.

10 . 已知，.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.