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解析
| 共计 27 道试题
1 . 已知双曲线的左右焦点分别为,实轴长为8,离心率为,点是双曲线上的任意两点,过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为两点.下列说法正确的是(       
A.若点满足,则的周长为52
B.若点在双曲线的左支,则的最小值为13
C.存在点,使得
D.若直线的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,则
2 . 过点的直线与圆交于两点,为圆轴正半轴的交点.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线的斜率之和为定值.
2023-01-06更新 | 1064次组卷 | 8卷引用:广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图,扇形OMN的半径为,圆心角为A为弧MN上一动点,B为半径上一点且满足.

(1)若,求AB的长;
(2)求ABM面积的最大值.
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线,直线l与双曲线的两条渐近线分别交于AB两点,若,且,则双曲线C的离心率的取值范围为________
2021-07-26更新 | 2663次组卷 | 10卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
5 . 已知椭圆与圆,若在圆上任意一点作圆的切线交椭圆于两点,使得O为坐标原点),则椭圆的离心率的值是__________
2021-07-21更新 | 1076次组卷 | 5卷引用:广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题
6 . 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代……,该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列,设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,
(1)已知,求
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,
(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
2021-06-25更新 | 39182次组卷 | 54卷引用:广西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
7 . 设函数,已知是函数的极值点.
(1)求a
(2)设函数.证明:
2021-06-07更新 | 40092次组卷 | 76卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知为椭圆的左焦点,直线与椭圆交于两点,轴,垂足为与椭圆的另一个交点为,则(       
A.的最小值为2B.面积的最大值为
C.直线的斜率为D.为钝角
2021-05-19更新 | 5192次组卷 | 18卷引用:广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过点的直线与双曲线的右支交于两点,设点分别为的内心,若,则       
A.B.C.D.
2020-07-27更新 | 927次组卷 | 5卷引用:广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
10 . 已知椭圆的离心率为分别为的左、右顶点.
(1)求的方程;
(2)若点上,点在直线上,且,求的面积.
2020-07-08更新 | 40782次组卷 | 80卷引用:广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题
共计 平均难度:一般