名校
解题方法
1 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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2020-07-23更新
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540次组卷
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9卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求正整数t的最大值.
的图象在点处的切线方程为.（1）求函数
的解析式； （2）若对任意
，不等式恒成立，求正整数t的最大值.
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2020-06-22更新
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691次组卷
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7卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学（理）试卷
3 . 在各项都为正数的等比数列
中，已知
，其前
项积为
，且
，则取得最大值时，的值是（ ）
中，已知，其前项积为，且，则取得最大值时，的值是（ ）| A．9 | B．8或9 | C．10或11 | D．9或10 |
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2020-05-08更新
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2235次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高一4月延迟开学考试数学试题（已下线）专题21等差等比数列性质的求解策略解题模板苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题九 等比数列的性质及其应用（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练
名校
4 . 设函数
.
（1）当
时，若对于
，有
恒成立，求
的取值范围；
（2）已知
，若对于一切实数
恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.
. （1）当
时，若对于，有恒成立，求的取值范围；（2）已知
，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
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2019-02-06更新
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4335次组卷
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15卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省渭南市2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题【市级联考】江西省上饶市2018-2019学年高二上学期期末统考数学（理）试题湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2019-2020学年度高二上学期开学检测数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题安徽省阜阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
2018高三上·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数
.
（1）若函数在
上是增函数，求正数的取值范围；
（2）当
时，设函数的图象与x轴的交点为
，
，曲线
在，两点处的切线斜率分别为
，
，求证：+
.
.（1）若函数
在上是增函数，求正数的取值范围；（2）当
时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.
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2018-12-12更新
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1001次组卷
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10卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【文】-直接证明与间接证明（已下线）2018年12月11日 《每日一题》一轮复习【理】-直接证明与间接证明（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学（一）理科试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题
