名校
1 . 现有n枚质地不同的游戏币,向上抛出游戏币后,落下时正面朝上的概率为.甲、乙两人用这n枚游戏币玩游戏.
(1)甲将游戏币向上抛出10次,用表示落下时正面朝上的次数,求的期望,并写出当为何值时,最大(直接写出结果,不用写过程);
(2)甲将游戏币向上抛出,用表示落下时正面朝上游戏币的个数,求的分布列;
(3)将这枚游戏币依次向上抛出,规定若落下时正面朝上的个数为奇数,则甲获胜,否则乙获胜,请判断这个游戏规则是否公平,并说明理由.
(1)甲将游戏币向上抛出10次,用表示落下时正面朝上的次数,求的期望,并写出当为何值时,最大(直接写出结果,不用写过程);
(2)甲将游戏币向上抛出,用表示落下时正面朝上游戏币的个数,求的分布列;
(3)将这枚游戏币依次向上抛出,规定若落下时正面朝上的个数为奇数,则甲获胜,否则乙获胜,请判断这个游戏规则是否公平,并说明理由.
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2024-09-07更新
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742次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2024-2025学年高三上学期入学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2024-2025学年高三上学期入学适应性训练数学试题湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题山西省晋城市第一中学校2025届高三上学期第五次调研考试(9月)数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
名校
2 . 已知函数・
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,已知函数,若恒成立,求的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,已知函数,若恒成立,求的取值范围.
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2024-09-07更新
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1036次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2024-2025学年高三上学期入学适应性训练数学试题
名校
解题方法
3 . 某趣味活动设置了“谜语竞猜”和“知识竞答”两个环节,小王参与这两个环节的活动.
在“谜语竞猜”环节,设置①、②、③三道谜语题,猜谜者按照一定的顺序猜谜,只有猜对当前谜语才能继续竞猜下一道谜语,并且获得本谜语的奖金.每次猜谜的结果相互独立.猜对三道谜语的概率及获得的相应奖金如下表:
(1)若,按“①、②、③”的顺序猜谜.在所获奖金不低于10元的条件下,求小王所获奖金为30元的概率;
(2)假设只按“①、②、③”和“③、②、①”两种顺序猜谜.若以猜谜所获奖金的数学期望为决策依据,小王应按哪种顺序猜谜所获奖金更多?
(3)在“知识竞答环节,参赛者要回答A、B两类问题,每个参赛者回答n次,每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取,规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取.已知小王能正确回答A类问题的概率为,能正确回答B类问题的概率为,且每次回答问题正确与否相互独立,求小王第n次回答正确的概率.
在“谜语竞猜”环节,设置①、②、③三道谜语题,猜谜者按照一定的顺序猜谜,只有猜对当前谜语才能继续竞猜下一道谜语,并且获得本谜语的奖金.每次猜谜的结果相互独立.猜对三道谜语的概率及获得的相应奖金如下表:
谜语 | ① | ② | ③ |
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
获得的奖金(元) | 10 | 20 | 30 |
(2)假设只按“①、②、③”和“③、②、①”两种顺序猜谜.若以猜谜所获奖金的数学期望为决策依据,小王应按哪种顺序猜谜所获奖金更多?
(3)在“知识竞答环节,参赛者要回答A、B两类问题,每个参赛者回答n次,每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取,规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取.已知小王能正确回答A类问题的概率为,能正确回答B类问题的概率为,且每次回答问题正确与否相互独立,求小王第n次回答正确的概率.
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名校
4 . 在中,,,,分别是上的点,满足且经过的重心,将沿折起到的位置,使,是的中点,如图所示.(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的大小;
(3)在线段上是否存在点,使平面与平面成角余弦值为?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求与平面所成角的大小;
(3)在线段上是否存在点,使平面与平面成角余弦值为?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
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2024-07-18更新
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2497次组卷
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16卷引用:重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷(B)
重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷(B)福建省九地市部分学校2024-2025学年高二上学期开学质量检测数学试卷吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(已下线)第3题 由二面角求参数(一题多解)(已下线)压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第二次考试(9月月考)数学试题(已下线)模块三 较难第1套 模拟卷(高二期中备考模拟)四川省成都市新津中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市乾县晨光中学2024-2025学年高二上学期第二次阶段性测试数学试卷福建省部分学校教学联盟2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第十七中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题山东省济钢高级中学2024-2025学年高二上学期第一次学情检测数学试题四川省广安市第二中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博第六中学2024-2025学年高二上学期第一次单元检测数学试卷山西省阳泉市第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过原点的直线交于两点,过作直线的垂线交于点(异于点),直线与轴,轴分别交于点.设直线,的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)过原点的直线交于两点,过作直线的垂线交于点(异于点),直线与轴,轴分别交于点.设直线,的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2024-07-10更新
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418次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀科学城中学2024-2025学年高二上学期入学测试数学试题
重庆市巴蜀科学城中学2024-2025学年高二上学期入学测试数学试题福建省厦门市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3 圆锥曲线中的最值与范围问题【讲】(高二期中压轴专项)
名校
解题方法
6 . 在矩形中,,,为矩形所在平面内的动点,且,则的最大值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2024-07-07更新
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1073次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷(B)
重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷(B)北京市昌平区2023-2024学年高一下学期期末质量抽测数学试卷(已下线)拔高点突破01 一网打尽平面向量中的范围与最值问题(十大题型)-2(已下线)重难点突破01 圆中的范围与最值问题(八大题型)
名校
解题方法
7 . 已知,是椭圆的左、右焦点,若椭圆上总存在点,使得,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-04更新
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1144次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀科学城中学2024-2025学年高二上学期入学测试数学试题
重庆市巴蜀科学城中学2024-2025学年高二上学期入学测试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知函数,其中,.
(1)若,,求的最大值;
(2)若,求;(用表示)
(3)若,求
(1)若,,求的最大值;
(2)若,求;(用表示)
(3)若,求
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名校
9 . 设,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-29更新
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1322次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2025届高三上学期8月第一次质量检测数学试题
名校
10 . 在棱长为 1 的正方体中,已知分别为线段的中点,点满足,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.周长的最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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2024-05-25更新
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1313次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学检测试卷