1 . 已知函数
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围,
(2)若函数恰有两个零点,求的取值范围,
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围,
(2)若函数恰有两个零点,求的取值范围,
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解题方法
2 . 定义域为R的函数的图象关于点对称,函数的图象关于直线对称.若,则______ .
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3 . 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
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4 . 已知函数,定义域为.
(1)讨论的单调性;
(2)求当函数有且只有一个零点时,的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)求当函数有且只有一个零点时,的取值范围.
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5 . 已知椭圆:()的离心率为,点为左顶点,点为上顶点,,不经过点,的直线过原点且与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为,的斜率为,证明:为定值;
(3)求,,,四个点组成的四边形的面积的最大值,并求出此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为,的斜率为,证明:为定值;
(3)求,,,四个点组成的四边形的面积的最大值,并求出此时直线的方程.
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6 . 已知函数,则( )
A.在上是增函数 |
B.的极大值点为, |
C.有唯一的零点 |
D.的图象与直线相切的点的横坐标为, |
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7 . 已知数列满足,,对有,为正整数,使成立的的值为______ .
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解题方法
8 . 已知抛物线:,过焦点的直线交抛物线于,两点,为坐标原点,为平面上一点,为的重心,则的面积的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-05-14更新
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956次组卷
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3卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足.若的图象关于点对称,且,则( )
A.的图象关于点对称 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数的周期为2 |
D. |
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2024-05-14更新
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1158次组卷
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5卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
广西2024届高三4月模拟考试数学试卷(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题