1 . 已知函数.
(1)时，求的零点个数；
(2)若时，恒成立，求a的取值范围.

2 . 已知椭圆经过点，下顶点为抛物线的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，
（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）当时，求直线的方程．

3 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)已知，求证：当时，恒成立.

4 . 已知函数，若且，则的最大值为__________．

5 . 设，为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段中点的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知抛物线的准线与椭圆相交所得线段长为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆过，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时，弦的长是否有定值？说明理由；
(3)过作互相垂直的两条直线交抛物线于、、、，求四边形的面积最小值.

7 . 已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为，且到l的距离为，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为，PQ为的平分线．则下列正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．
C．	D．的面积为

8 . 已知函数，，．
(1)设的导函数为，讨论的单调性；
(2)设，，当时，若恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 在直角坐标系xOy中，已知点P是圆O：上一动点，若直线l：上存在点Q，满足线段PQ的中点也始终在圆O上，则k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．