1 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求实数乘积的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，有不等式都成立，求实数s的最大值.

2 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知椭圆，点是抛物线的焦点，过点作直线交抛物线于两点，延长分别交椭圆于两点，记，的面积分别是.

（Ⅰ）求的值及抛物线的准线方程；
（Ⅱ）求的最小值及此时直线的方程.

4 . 已知椭圆：（）过点，离心率，直线：与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点的坐标和的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数.
（1）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围；
（2）设函数有两个极值点，，求证：.

6 . 某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光．当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同．当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中v为测速仪测得被测物体的横向速度，λ为激光波长，φ为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为1550nm（1nm＝10^﹣9m），测得某时刻频移为9.030×10⁹（1/h），则该时刻高铁的速度约等于（       ）

A．320km/h

B．330km/h

C．340km/h

D．350km/h

7 . 已知数列满足，为的前项和，记，数列的前项和为，则______．

8 . 已知函数.
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若存在实数，使得成立，求整数的最小值.

9 . 在直角坐标系中，曲线：与直线交与，两点.
（1）当时，求弦长；
（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

10 . 我们称数列与数列为“隔项相消数列”，其中a，b，c， ，则.已知数列的通项公式为，其中，函数表示不超过实数x的最大整数，则除以4的余数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3