1 . 已知数列中的相邻两项,是关于的方程的两个根,且.
(1)求,,,;
(2)求数列的前项和;
(3)记,,求证:.
(1)求,,,;
(2)求数列的前项和;
(3)记,,求证:.
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2021-10-21更新
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714次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
2021·上海闵行·一模
名校
2 . 已知数列与满足(为非零常数),.
(1)若是等差数列,求证:数列也是等差数列;
(2)若,求数列的前2021项和;
(3)设,,,若对中的任意两项,,都成立,求实数的取值范围.
(1)若是等差数列,求证:数列也是等差数列;
(2)若,求数列的前2021项和;
(3)设,,,若对中的任意两项,,都成立,求实数的取值范围.
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2020-12-23更新
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663次组卷
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4卷引用:重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
3 . 已知为等差数列的前项和,若,
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列极限有如下常用结论:,设,用记号表示,试求的值.
(3)从(2)的数列中取出部分项按原来的前后顺序组成一个无穷等比数列,且满足它的各项和等于,试求出的通项公式.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列极限有如下常用结论:,设,用记号表示,试求的值.
(3)从(2)的数列中取出部分项按原来的前后顺序组成一个无穷等比数列,且满足它的各项和等于,试求出的通项公式.
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名校
4 . 已知函数,.
(1)求在区间上的极值点;
(2)证明:恰有3个零点.
(1)求在区间上的极值点;
(2)证明:恰有3个零点.
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2020-10-08更新
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1279次组卷
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8卷引用:河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题
河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题(已下线)拓展四 导数与零点、不等式的综合运用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
5 . 定义空间点到几何图形的距离为:这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
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2020-06-12更新
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1032次组卷
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9卷引用:上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(基础版)
解题方法
6 . 已知函数,若方程恰有5个不同的实数根,则实数a的取值范围________ .
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解题方法
7 . 设等比数列的前n项和为,首项,且,已知,若存在正整数,使得、、成等差数列,则的最小值为( )
A.16 | B.12 | C.8 | D.6 |
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2020-05-21更新
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904次组卷
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6卷引用:2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题
2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法
名校
8 . 已知项数为的数列满足条件:①;②;若数列满足,则称为数列的“关联数列.
(1)数列1,5,9,13,17是否存在“关联数列”?若存在,写出其“关联数列”,若不存在,请说明理由;
(2)若数列存在“关联数列”,证明:;
(3)已知数列存在“关联数列”,且,,求数列项数m的最小值与最大值.
(1)数列1,5,9,13,17是否存在“关联数列”?若存在,写出其“关联数列”,若不存在,请说明理由;
(2)若数列存在“关联数列”,证明:;
(3)已知数列存在“关联数列”,且,,求数列项数m的最小值与最大值.
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2020-05-21更新
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301次组卷
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3卷引用:2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题
9 . 设双曲线的左顶点为D,且以点D为圆心的圆与双曲线C分别相交于点A、B,如图所示.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆D的方程;
(3)设点P为双曲线C上异于点A、B的任意一点,且直线PA、PB分别与x轴相交于点M、N,求证:为定值(其中O为坐标原点).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆D的方程;
(3)设点P为双曲线C上异于点A、B的任意一点,且直线PA、PB分别与x轴相交于点M、N,求证:为定值(其中O为坐标原点).
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2020-05-21更新
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368次组卷
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2卷引用:2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题
10 . 已知函数,若关于的方程有且只有一个实数根,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-04-20更新
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677次组卷
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4卷引用:2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试(4月)文科数学试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试(4月)文科数学试题上海市虹口区2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.10 指数方程与对数方程(已下线)解密04 函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练