1 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

2 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为F，点A（a，0），且|AF|＝1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别与直线x＝4交于点P，Q，求∠PFQ的大小．

3 . 对于定义在上的函数和定义在上的函数，若直线同时满足：①，，②，，则称直线为与的“隔离直线”.若，，则下列为与的隔离直线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直角梯形中，，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设，则取值范围是__________．

   

6 . 棱长为12的正四面体ABCD与正三棱锥E—BCD的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥E—BCD的体积为_______，该正三棱锥内切球的半径为_______.

7 . 已知椭圆的左顶点为A，O为坐标原点，，C的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知不经过点A的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的中点为B，若，求证：直线l过定点．

8 . 已知函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，求在上的零点个数.

9 . 已知点为坐标原点，椭圆：的右焦点为，为椭圆上一点，椭圆上异于的两点，满足，当垂直于轴时，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线，分别与轴交于点，，问：的值是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.

10 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）,椭圆上的点到焦点的最小距离为且过点P（,1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3,0）的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标；如果不经过,说明理由．