名校
解题方法
1 . 已知各项都是正数的数列
的前
项和为
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，数列
的前项和
，求证：
；
（3）若
对任意恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，，（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，，数列的前项和，求证：；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-10-12更新
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512次组卷
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10卷引用：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷
2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围．
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2018-03-17更新
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556次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中文科数学试题
3 . 已知奇函数
定义域为
为其导函数,且满足以下条件①
时,
；②
；③
,则不等式
的解集为___________ .
定义域为为其导函数,且满足以下条件①时,；②；③,则不等式的解集为
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2017-02-08更新
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767次组卷
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3卷引用：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷
4 . 设函数
，关于
的方程
有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）
，关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）设
为
中点，在棱上是否存在一点
，使
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的余弦值；（Ⅲ）设
为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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6 . 如图，正方体
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段
上的动点，过
点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．给出下列命题：
①当
时，S为四边形；
②当
时，S为等腰梯形；
③当
时，S与C1D1的交点R满足
；
④当
时，S为六边形；
⑤当
时，S的面积为
其中正确的是
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．给出下列命题：
①当
时，S为四边形；②当
时，S为等腰梯形；③当
时，S与C1D1的交点R满足；④当
时，S为六边形； ⑤当
时，S的面积为其中正确的是| A．①②③ | B．①②③⑤ | C．②③④⑤ | D．①③④⑤ |
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7 . 等比数列
的前
项和
，数列
满足
（
）.
（1）求
的值及的通项公式；
（2）求数列
的前项和 ；
（3）求数列
的最小项的值.
的前项和，数列满足（）. （1）求
的值及的通项公式；（2）求数列
的前项和 ；（3）求数列
的最小项的值.
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