1 . 已知，若同时满足条件：①或；②.则m的取值范围是________________.

2 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

3 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.

（1）求a，b的值；
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.

4 . 若对于任意，不等式恒成立，则实数的最大值是(　　)

A．

B．1

C．2

D．

5 . 如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点．在上述条件下，给出下列四个结论：

则所有正确结论的序号是

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

6 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若，且，（且），
（1）求的最小值及相应的值；
（2）若且，求的取值范围．

8 . 若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是___________

9 . 设函数（，为自然对数的底数），若曲线上存在使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.