1 . 已知圆为的内切圆，，，，过圆心的直线交圆于，两点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知、为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且面积的最大值为．

(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于、两点，的面积为，，当点在椭圆上运动时，试问是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出的取值范围．

3 . 设函数，若方程有12个不同的根，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，
(1)若，证明：函数是上的减函数；
(2)若曲线在点处的切线不直线平行，求a的值；
(3)若，证明：(其中…是自然对数的底数)．

5 . 若函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的公差，首项，，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和；
（Ⅲ）为数列的前项和，比较与的大小.

7 . 函数的定义域为实数集，对于任意的，，若在区间上函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知椭圆：（）与轴交于，两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴交于点，求面积的取值范围.

9 . 设椭圆：（）的左右焦点分别为，，下顶点为，直线的方程为.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，到直线的距离为，且三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆相切，过焦点，分别作，，垂足分别为，，求的最大值.

10 . 已知定义在上的函数满足，且对于任意，，，均有.若，，则的取值范围为__________．