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解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，过
作渐近线的垂线，垂足为
，且与抛物线
交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，过作渐近线的垂线，垂足为，且与抛物线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 
的内角
的对边分别为
已知
.
(1)若
的周长等于3，求
；
(2)若为锐角三角形，且
；
①求
；
②求面积的取值范围.
的内角的对边分别为已知.(1)若
的周长等于3，求；(2)若
为锐角三角形，且；①求
；②求
面积的取值范围.
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2024高三下·天津·专题练习
解题方法
3 . 关于函数
有下述四个结论：
①
是偶函数；②在区间
上单调递增；③的最大值为2；④在
有4个零点.
其中所有正确结论的编号是（ ）
有下述四个结论：①
是偶函数；②在区间上单调递增；③的最大值为2；④在有4个零点.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①②④ | B．②④ | C．①④ | D．①③ |
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在
处的切线的斜率为2，求
的值；
(2)当
时，证明：
，
；
(3)若
在区间
上恒成立，求的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，证明：，；(3)若
在区间上恒成立，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
，
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
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解题方法
6 . 在中，
，是
的中点，延长
交
于点
．设
，
，则
可用
，
表示为__________ ，若
，
,则面积的最大值为______ ．
中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为，,则面积的最大值为
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7 . 已知
是等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且
，
（
）．
(1)求和的通项公式；
(2)求
；
(3)设数列
满足
（），证明：
．
是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．(1)求
和的通项公式；(2)求
；(3)设数列
满足（），证明：．
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8 . 已知函数
若
，
，且
，使得
成立，则实数的取值范围是______ ．
若，，且，使得成立，则实数的取值范围是
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若当
时，
，求的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，，求的取值范围．
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10 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数的最大值为______
与的图象存在公共切线，则实数的最大值为
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