1 . 若为定义在上的连续不断的函数，满足，且当时，．若，则的取值范围___________．

2 . 已知函数满足，，若对任意正数，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

4 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，是的极大值点.
①求实数a的取值范围；
②若存在实数使得成立，求b的取值范围.

5 . 如图，椭圆（）的离心率为，其短轴和长轴的端点分别为A，B，C，D，且.

(1)求椭圆的方程；
(2)P是椭圆上位于x轴上方的动点，直线，与直线l：分别交于G、H两点.若，求点P的坐标；
(3)直线，分别与椭圆交于E，F两点，其中点满足且.若面积是面积的5倍，求t的值.

6 . 已知数列的前n项和公式为．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令，求数列的前n项和；
(3)设，求的最大值．

7 . 已知是椭圆的左焦点，上顶点B的坐标是，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点且与椭圆相交于P，Q两点．
①若的面积为，求直线l的方程；
②过点作与直线相交于点E，连接，与线段相交于点M，求证：点M为线段的中点．

8 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列中，前项和为，，为等比数列且各项均为正数，，且满足，.
(1)求与；
(2)设，，求的前项和.

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)时，当任意实数，恒成立，求实数的取值范围.