名校
解题方法
1 . 已知正项数列前n项和为,满足,数列满足,记数列的前n项和为,
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
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2024-02-23更新
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478次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
2 . 如图,四边形为矩形,≌,且二面角为直二面角.(1)求证:平面平面;
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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933次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于A,B两点,若,点满足,且,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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1790次组卷
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8卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,过抛物线C:焦点F的直线与C交于A,B两点,其中A在第一象限,点,直线交C于另一点N,若,则( )
A.直线的斜率为 | B. |
C. | D.直线的斜率为定值 |
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2024-01-22更新
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156次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥平面,底面是矩形,,点分别在上,当空间四边形的周长最小时,则三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-23更新
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330次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,过线段的中点作直线轴,垂足为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上异于点的任意一点,且直线与直线交于点,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上异于点的任意一点,且直线与直线交于点,证明:以为直径的圆过定点.
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2023-09-28更新
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966次组卷
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10卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学(文)试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,,点分别为的中点,点满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若,则平面 |
C.平面截正方体所得的截面的周长为 |
D.若,则四面体外接球的表面积为 |
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2023-09-01更新
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785次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点,在椭圆上,且点异于、两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点,在椭圆上,且点异于、两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-07-12更新
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571次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 如图1,已知是直角梯形,,,,C、D分别为BF、AE的中点,,,将直角梯形ABFE沿CD翻折,使得二面角的大小为60°,如图2所示,设N为BC的中点.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
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2023-06-20更新
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2196次组卷
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14卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学(B卷)试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线:,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,,下列说法正确的是( )
A. | B.当时, |
C.当时,直线的斜率为2 | D.面积的最小值为4 |
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2022-07-07更新
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1183次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲