1 . 已知函数在处的极值是2，，.
(1)求，的值；
(2)函数有两个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数（且为常数），的图象与的图象关于对称，且为奇函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若平面直角坐标系内两点，满足条件：①，都在函数的图象上；②，关于原点对称，则称点对是函数的图象上的一个“友好点对”点对与点对看作同一个“镜像点对”已知函数（且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)设，若对都有成立，求a的最大值．

5 . 已知定义在[，]上的函数满足，且当x[，1]时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．(，]	B．(，]
C．(，]	D．(，]

6 . 已知椭圆的短轴长为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

7 . 已知函数，(其中为在处的导数，为常数)
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.

8 . 已知函数，.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）令，若在恒成立，求整数的最大值.（参考数据：，）.

9 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求的最小值；
（3）当时，证明：.

10 . 已知离心率为的椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点关于x轴的对称点为，过点斜率为的两条不重合的动直线与椭圆的另一交点分别为（皆异于点）.若，求点到直线的距离的取值范围.