解题方法
1 . 设函数
是偶函数
的导函数，且
，当
时，
，则使
成立的
的取值范围是（ ）
是偶函数的导函数，且，当时，，则使成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，
为
的中点，点
在棱
上，
，若
是边长为1的等边三角形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，且，为的中点，点在棱上，，若是边长为1的等边三角形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-25更新
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1094次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
（
为自然对数的底数，
）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，
，证明：当
时，
.
，（为自然对数的底数，）．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，，证明：当时，.
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2023-02-01更新
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549次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-3 利用导数解决单调性含参讨论问题（解答题）-2（已下线）导数与不等式山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
，且
．
(1)若
，
，求函数的极值；
(2)设
，当时，对任意
，都有
成立，求
的最大值．
，，，且．(1)若
，，求函数的极值；(2)设
，当时，对任意，都有成立，求的最大值．
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2022-09-14更新
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1030次组卷
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7卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（理）试题吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）4.6 导数专项训练新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当时，求
的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1178次组卷
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13卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 过点
的直线
与圆
交于
两点，
为圆
与
轴正半轴的交点．
(1)若
，求直线的方程；
(2)证明：直线
的斜率之和为定值．
的直线与圆交于两点，为圆与轴正半轴的交点．(1)若
，求直线的方程；(2)证明：直线
的斜率之和为定值．
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2023-01-06更新
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1044次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）第3课时 课后 直线与圆的位置关系重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知函数 
，若函数
有且只有
个零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数有且只有个零点，则实数的取值范围是
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9 . 直线
与圆
相交于
两点，则
的最小值为（ ）
与圆相交于两点，则的最小值为（ ）| A．6 | B．4 | C． | D． |
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2022-12-05更新
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1814次组卷
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11卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研（一）数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题7-1 直线与圆综合应用归类-1
10 . 已知函数
且
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的范围．
且(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间；(3)设函数
，若函数在上单调递增，求实数的范围．
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2022-11-30更新
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315次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
