1 . 已知函数,，若，则的最大值为____________

2 . 数列满足，，，设，记表示不超过的最大整数．设，若不等式，对恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数，的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 若不等式恒成立，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．.

5 . 设函数，（其中）
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，讨论函数的零点个数.

6 . 已知函数，.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（是自然对数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，其中．
（1）若曲线在处的切线斜率为，求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 在△中，角，，的对边分别为，，，，，若有最大值，则实数的取值范围是_____．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，左顶点为，点是椭圆上一点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点，直线、与直线分别交于，．
①求证：，两点的纵坐标之积为定值；
②求面积的最小值．