1 . 设，函数，，且．
(1)当时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若在上恰有3个相异实根，求的值；
(3)若对任意，对任意，都有，求的取值范围．

2 . 定义在上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，，且（）都有，且，则关于的不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知R.
(1)当时，解不等式；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
(3)若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，M为抛物线C上一点，且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l：与C交于M.N两点，在x轴上是否存在定点P，使得当m变化时，总有∠OPM=∠OPN成立？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

7 . 若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．e

D．2e

8 . 设函数．
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在实数b，使得关于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若，对任意恒成立，求a的最大值；

10 . 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求a的取值范围；
（2）设两个极值点分别为x₁，x₂，证明：.