1 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值．

2 . 已知椭圆E的中心在原点，周长为8的的顶点，为椭圆E的左焦点，顶点B，C在E上，且边BC过E的右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M，N，点若直线 ， 与椭圆E的另一个交点分别为点S，T，证明：直线ST过定点，并求该定点坐标.

3 . 已知正方体的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题：
：点的轨迹是一个圆                                 ：点的轨迹是一个圆
：三棱锥的体积为定值                    ：
则下述结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对于函数和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，，若关于x的不等式在区间内有且只有两个整数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)当，时，讨论函数的单调性；
(2)若，且，若，求实数的m最大值．

7 . 已知函数f(x)＝，则函数的零点个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知函数（a＞0或a≠1）为偶函数，函数（m∈R）．
(1)求a的值；
(2)若对任意，总存在，使得方程成立，求m的取值范围．

9 . 已知正方体中，点P在侧面及其边界上运动，则（       ）

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当时，异面直线与所成角的正切值为2

C．当时，四面体的体积为定值

D．当点P到平面的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

10 . 已知函数.
(1)若为的导函数，讨论的单调性与极值；
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围.