1 . 已知函数．
(1)当时，求在上的值域；
(2)当时，解关于的不等式．

2 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

3 . 已知关于的不等式．
（1）若不等式的解集为，求；
（2）当时，解此不等式．

4 . 解下列关于的不等式：（为实数）
(1)
(2).

5 . （1）关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式；
（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.

7 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．

8 . 已知，函数
(1)若，求函数的定义域；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；
(3)若关于x的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围.

9 . 已知，函数.
(1)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

10 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．