1 . 在平面直角坐标系中，定义为，两点间的“曼哈顿距离”，已知椭圆，点，，在椭圆上，轴．点，满足，．若直线与的交点在轴上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知扇形的半径为2，，点分别为线段上（包括线段的端点）的动点，且，点为上（包括端点）的任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为0	B．的最小值为
C．的最大值为4	D．的最小值为2

3 . 已知函数，则（       ）

A．的对称轴为

B．的最小正周期为

C．的最大值为1，最小值为

D．在上单调递减，在上单调递增

4 . 已知函数.
(1)若在定义域内不单调，求a的取值范围；
(2)证明：若，且，则.

5 . 已知函数，
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)若，求的取值范围.

6 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为，点为椭圆上的动点，且面积的最大值为．直线与椭圆交于两点，点，直线分别交椭圆于两点，过点作直线的垂线，垂足为．
(1)求椭圆的方程．
(2)记直线的斜率为，证明：为定值．
(3)试问：是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

8 . 如图，在梯形中，，且，点是以为圆心，为半径的圆上的一点，若，则的最小值为__________．

   

9 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过，，三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为