名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
，且离心率为2.
(1)求
的方程；
(2)过点
作
轴的垂线，交直线
于点
，交轴于点
.设点
为双曲线上的两个动点，直线
的斜率分别为
，若
，求
.
经过点，且离心率为2.(1)求
的方程；(2)过点
作轴的垂线，交直线于点，交轴于点.设点为双曲线上的两个动点，直线的斜率分别为，若，求.
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2023-06-18更新
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1836次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线经过点
，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线
与曲线分别交于点和
（点和都异于点），若满足
，求证：直线
过定点.
经过点，其渐近线方程为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与曲线分别交于点和（点和都异于点），若满足，求证：直线过定点.
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2023-01-28更新
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580次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知点
分别是椭圆
的左、右焦点，A，B是椭圆C上不同的两点，且
，连接
，且交于点Q．
时，求点B的横坐标；
(2)若
的面积为
，试求
的值．
分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上不同的两点，且，连接，且交于点Q．
时，求点B的横坐标；(2)若
的面积为，试求的值．
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2022-06-18更新
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1375次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3601次组卷
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16卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用
5 . 已知双曲线：
与椭圆
有公共焦点，的左､右焦点分别为
，
，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
：与椭圆有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线 与双曲线无交点，则 |
C．设 ，过点 的动直线与双曲线交于，两点（异于点），若直线 与直线 的斜率存在，且分别记为 ， ，则 |
D．若动直线 与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则 （ 为坐标原点）的面积为定值1 |
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2021-11-06更新
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3306次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
，下述结论正确的是（ ）
，下述结论正确的是（ ）A． 存在唯一极值点 ，且 |
B．存在实数 ，使得 |
C．方程 有且仅有两个实数根，且两根互为倒数 |
D．当 时，函数与 的图象有两个交点 |
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2020-09-02更新
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2161次组卷
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13卷引用：江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）
江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省吴中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
时，直线
是曲线
的一条切线，求b的值；
（2）若
，且
在
上恒成立，求a的取值范围；
（3）令
，且
在区间
上有零点，求
的最小值.
.（1）若
时，直线是曲线的一条切线，求b的值；（2）若
，且在上恒成立，求a的取值范围；（3）令
，且在区间上有零点，求的最小值.
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2020-02-07更新
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1179次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 设函数
为常数) .
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程:
(2)若函数
在
内存在唯一极值点
，求实数的取值范围，并判断，是在内的极大值点还是极小值点.
为常数) .(1)当
时，求曲线在处的切线方程:(2)若函数
在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断，是在内的极大值点还是极小值点.
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2020-01-12更新
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641次组卷
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3卷引用：江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）
名校
解题方法
9 . 设函数
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当
时， 
恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， 
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时， 恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时， .
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2018-01-07更新
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1390次组卷
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10卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分
