1 . 已知
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若有两个零点，求的值；
(3)当时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.

2 . 已知直线与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若，为函数的两个不同零点，令，则下列命题正确的是（       ）

A．是函数的一个周期	B．是函数的一个单调递减区间
C．函数的图象是轴对称图形	D．函数的图象是中心对称图形

4 . 若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑．已知函数，其中[x]表示不大于的最大整数，当时，函数值域为集合，则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为______．

5 . 已知函数
(1)是的极值点，有两个零点，求的取值范围；
(2)令，讨论的单调性；
(3)当时，设和为两个不相等的正数，且，证明：．

6 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数与函数有相同的最小值，求a的值；
(3)证明：对于任意正整数n，（为自然对数的底数

7 . 已知函数
(1)当 时， 求以点为切点的切线方程；
(2)若函数有两个零点，且 ，
①求实数k的取值范围；
②证明：.

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数在上的单调递增

B．当时，函数在定义域内有一个极大值点

C．若有两个极值点，则

D．若有两个极值点，且，则

9 . 已知函数 ，若 有三个不等零点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数满足：，则的最大值是_______．