名校
解题方法
1 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，
，
为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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5216次组卷
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14卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
2 . 已知a，b，c均为负实数，且
，
，
，则（ ）．
，，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-01更新
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1877次组卷
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13卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）专题03 函数 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题03函数与导数（选填2）四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
3 . 已知曲线
，直线
与曲线
交于
轴右侧不同的两点
．
(1)求
的取值范围；
(2)已知点
的坐标为
，试问：
的内心是否恒在一条定直线上？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由．
，直线与曲线交于轴右侧不同的两点．(1)求
的取值范围；(2)已知点
的坐标为，试问：的内心是否恒在一条定直线上？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由．
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2023-04-01更新
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2259次组卷
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6卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，以原点O为圆心的圆与线段
相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若直线
与圆O相交于M，N两点，且
，求c的值；
(3)在直线
上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有
（
为常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，以原点O为圆心的圆与线段相切．(1)求圆O的方程；
(2)若直线
与圆O相交于M，N两点，且，求c的值；(3)在直线
上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有（为常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
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2023-08-17更新
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959次组卷
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5卷引用：福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为
，求
的取值范围并证明
．
．(1)若
，求方程的解；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明．
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2023-03-26更新
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1594次组卷
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5卷引用：福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题06 函数与导数（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数
6 . 已知函数
，其导数为
.若函数
的零点个数为
，则下列说法正确的是（ ）
，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时， |
B．当 ， 时， |
C．当 且时，b的值为 |
D．当时， ，则 |
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2023-03-17更新
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920次组卷
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3卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的中心为坐标原点
，对称轴为
轴、轴，且点
和点
在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线
的焦点
的距离为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，与椭圆交于
两点.
（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点
，求证：
；
（ⅱ）若
，是否存在定点
，使得直线
的倾斜角互补?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且点和点在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点.（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点，求证：；（ⅱ）若
，是否存在定点，使得直线的倾斜角互补?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-14更新
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1684次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，C上的点到其焦点的最大距离为
．
(1)求C的方程；
(2)若圆
的切线l与C交于点A，B，求
的最大值．
的离心率为，C上的点到其焦点的最大距离为．(1)求C的方程；
(2)若圆
的切线l与C交于点A，B，求的最大值．
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2023-03-11更新
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649次组卷
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4卷引用：福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点
，
，
，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有三个零点，，，求证：.
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2023-03-08更新
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981次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若的最小值为0，求a；
(2)设函数
，若
是增函数，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a；(2)设函数
，若是增函数，求a的取值范围．
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2023-03-07更新
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737次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
