名校
1 . 已知函数.
(1)若方程有两解,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若方程有两解,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-08-19更新
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483次组卷
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3卷引用:河南省信阳市息县第二高级中学联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)对任意的恒成立,求的值;
(3)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)对任意的恒成立,求的值;
(3)证明:.
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解题方法
3 . (1)证明:当时,;
(2)已知函数,若的极大值点为0,求实数a的取值范围.
(2)已知函数,若的极大值点为0,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设函数在区间上的导函数为,且在上存在导函数(其中).定义:若在区间上恒成立,则称函数在区间上为凸函数.已知,().
(1)判断函数在区间上是否为凸函数,说明理由;
(2)已知函数为上的凸函数,求的取值范围,并证明:函数图象上任意一点的切线总在的图象的上方;
(3)若,求函数()的最小值.
(1)判断函数在区间上是否为凸函数,说明理由;
(2)已知函数为上的凸函数,求的取值范围,并证明:函数图象上任意一点的切线总在的图象的上方;
(3)若,求函数()的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-13更新
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881次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,点,分别是椭圆:的右顶点,上顶点,若的离心率为,且到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,其中点在第一象限,点在轴下方且不在轴上,设直线,的斜率分别为,.
(i)求证:为定值,并求出该定值;
(ii)设直线与轴交于点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,其中点在第一象限,点在轴下方且不在轴上,设直线,的斜率分别为,.
(i)求证:为定值,并求出该定值;
(ii)设直线与轴交于点,求的面积的最大值.
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2024-06-04更新
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861次组卷
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6卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题江苏省如皋市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷(已下线)专题7 圆锥曲线硬解定理【练】(已下线)第2题 椭圆中与面积相关的问题(一题多解)(已下线)椭圆02-一轮复习考点专练
名校
7 . 若集合,集合,其中,则称集合是集合的一个“元子集”.若“元子集”中的元素满足对任意,恒有,则称为的一个“个性独立子集”.已知集合,集合是的一个“个性独立子集”.
(1)求所有满足条件的集合的个数;
(2)若且互不相等,证明:为定值.
(1)求所有满足条件的集合的个数;
(2)若且互不相等,证明:为定值.
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名校
8 . 已知函数,为的导数
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
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2024-05-13更新
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1885次组卷
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8卷引用:河南省名校 安阳市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
河南省名校 安阳市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷(已下线)重难点突破06 证明不等式问题(十三大题型)-1
名校
9 . 在计算机科学中,维数组是一种基础而重要的数据结构,它在各种编程语言中被广泛使用.对于维数组,,定义与的差为与之间的距离为.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组A,B,C,有;
(3)设集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组A,B,C,有;
(3)设集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
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2024-04-16更新
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894次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
10 . 已知函数,且当时,,则( )
A.只有4个极值点 |
B.在上是增函数 |
C.当时, |
D.实数a的最小值为1 |
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