名校
解题方法
1 . 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代……,该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列,设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,
(1)已知,求;
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,;
(1)已知,求;
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,;
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,在棱长为的正方体中,点是平面内一个动点,且满足,点是线段上一个动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.当为的中点时,二面角的正切值为 |
C.直线与平面所成角为 |
D.异面直线与所成角的余弦值的最大值为 |
您最近一年使用:0次
3 . 已知,函数,.
(1)若,求的单调区间;
(2)若函数有零点和极值点且极值点个数大于零点个数.求a的取值范围;
(3)若有3个极值点.证明:对一切都有.
注:.
(1)若,求的单调区间;
(2)若函数有零点和极值点且极值点个数大于零点个数.求a的取值范围;
(3)若有3个极值点.证明:对一切都有.
注:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 若当且时,不等式恒成立,则实数k的取值范围______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知函数,记时的极值点为(且的值均不同).则下列说法错误的是( )
A.满足有唯一零点的唯一 | B.无论取何值,都没有过原点的切线 |
C.若,则 | D.若,则 |
您最近一年使用:0次
6 . 一条直线与另外两条异面直线同时垂直且相交,则称该直线是两条异面直线的公垂线,并把以两垂足为端点的线段称为两异面直线的公垂线段,公垂线段的长度则被称为两异面直线之间的距离.
(1)用符号语言表述公垂线、公垂线段及两异面直线之间的距离的定义.
(2)证明:两条异面直线的公垂线有且仅有一条.
(3)在空间直角坐标系中,直线过点,方向向量;直线过点,方向向量,试问:与是否共面?
Ⅰ.若共面,
(ⅰ)求与交点的坐标.
(ⅱ)已知,记与所确定的平面为,记与所确定的平面为,若,试问:是否确定?若确定,求出的单位方向向量;若不确定,请说明理由.
Ⅱ.若异面,
(ⅰ)请给出证明.
(ⅱ)为与的公垂线,,求与之间的距离.
(ⅲ)求.
(1)用符号语言表述公垂线、公垂线段及两异面直线之间的距离的定义.
(2)证明:两条异面直线的公垂线有且仅有一条.
(3)在空间直角坐标系中,直线过点,方向向量;直线过点,方向向量,试问:与是否共面?
Ⅰ.若共面,
(ⅰ)求与交点的坐标.
(ⅱ)已知,记与所确定的平面为,记与所确定的平面为,若,试问:是否确定?若确定,求出的单位方向向量;若不确定,请说明理由.
Ⅱ.若异面,
(ⅰ)请给出证明.
(ⅱ)为与的公垂线,,求与之间的距离.
(ⅲ)求.
您最近一年使用:0次
7 . 在多项式的运算中,二项式定理有着非常重要的作用.当帕斯卡(BlaisePascal,16231662)建立了正整数次幕的二项式定理之后,这个定理又被其他数学家们作了进一步的推广,其中莱布尼茨(G.W.Leibniz,1646-1716)和约翰・伯努利(JohannBernoulli,1667-1748)则将二项式定理推广成多项式定理.
(1)现有7个不同编号的白球,将其中2个球染成红色,3个球染成蓝色,2个球染成黄色,求染色方案的种数.
(2)现有个不同编号的白球,将其中个球染成红色,个球染成蓝色,个球染成黄色,且,求染色方案的种数.(用阶乘符号表示)
(3)“”求和符号可用于求所有满足约束条件的式子的和,例如其中.求的展开式及展开式系数和.
(4)求展开式的项数.
(1)现有7个不同编号的白球,将其中2个球染成红色,3个球染成蓝色,2个球染成黄色,求染色方案的种数.
(2)现有个不同编号的白球,将其中个球染成红色,个球染成蓝色,个球染成黄色,且,求染色方案的种数.(用阶乘符号表示)
(3)“”求和符号可用于求所有满足约束条件的式子的和,例如其中.求的展开式及展开式系数和.
(4)求展开式的项数.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知分别是函数与的零点,则的最大值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-07-18更新
|
491次组卷
|
3卷引用:江苏省南通中学2024-2025学年高三上学期7月暑假测试数学试题
江苏省南通中学2024-2025学年高三上学期7月暑假测试数学试题辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 零点个数 两个视角(经典好题母题)【练】
名校
9 . 已知,(参考数据),则下列说法正确的是( )
A.是周期为的周期函数 |
B.在上单调递增 |
C.在内共有4个极值点 |
D.设,则在上共有5个零点 |
您最近一年使用:0次
2024-06-23更新
|
312次组卷
|
7卷引用:江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三4月月考(1.5模)数学试卷
江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三4月月考(1.5模)数学试卷重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2湖北省恩施州巴东县2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
名校
10 . 已知,下列四个结论:①,②,③,④.其中错误的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次