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解析
| 共计 382 道试题
1 . 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代……,该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列,设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,
(1)已知,求
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,
2024-08-28更新 | 62次组卷 | 1卷引用:江苏省启东中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 如图,在棱长为的正方体中,点是平面内一个动点,且满足,点是线段上一个动点,则下列结论正确的是(       

A.存在点,使得
B.当的中点时,二面角的正切值为
C.直线与平面所成角为
D.异面直线所成角的余弦值的最大值为
2024-08-17更新 | 141次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期5月阶段调研数学试卷
3 . 已知,函数
(1)若,求的单调区间;
(2)若函数有零点和极值点且极值点个数大于零点个数.求a的取值范围;
(3)若有3个极值点.证明:对一切都有
注:
2024-08-13更新 | 111次组卷 | 1卷引用:江苏省如皋市部分学校2025届高三诊断性测试数学试题
4 . 若当时,不等式恒成立,则实数k的取值范围______
2024-08-08更新 | 192次组卷 | 1卷引用:江苏省海安高级中学2024-2025学年高三上学期暑假模拟测试数学试题
5 . 已知函数,记的极值点为的值均不同).则下列说法错误的是(       
A.满足有唯一零点的唯一B.无论取何值,都没有过原点的切线
C.若,则D.若,则
2024-08-01更新 | 154次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市名校联盟2025届新高三暑期学习(全国普通高考调研模拟测试)数学试题
6 . 一条直线与另外两条异面直线同时垂直且相交,则称该直线是两条异面直线的公垂线,并把以两垂足为端点的线段称为两异面直线的公垂线段,公垂线段的长度则被称为两异面直线之间的距离.
(1)用符号语言表述公垂线、公垂线段及两异面直线之间的距离的定义.
(2)证明:两条异面直线的公垂线有且仅有一条.
(3)在空间直角坐标系中,直线过点,方向向量;直线过点,方向向量,试问:是否共面?
Ⅰ.若共面,
(ⅰ)求交点的坐标.
(ⅱ)已知,记所确定的平面为,记所确定的平面为,若,试问:是否确定?若确定,求出的单位方向向量;若不确定,请说明理由.
Ⅱ.若异面,
(ⅰ)请给出证明.
(ⅱ)的公垂线,,求之间的距离
(ⅲ)求
2024-07-26更新 | 265次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市多校2025届高三7月联合统一调研模拟考试数学试卷
7 . 在多项式的运算中,二项式定理有着非常重要的作用.当帕斯卡(BlaisePascal,16231662)建立了正整数次幕的二项式定理之后,这个定理又被其他数学家们作了进一步的推广,其中莱布尼茨(G.W.Leibniz,1646-1716)和约翰・伯努利(JohannBernoulli,1667-1748)则将二项式定理推广成多项式定理.
(1)现有7个不同编号的白球,将其中2个球染成红色,3个球染成蓝色,2个球染成黄色,求染色方案的种数.
(2)现有个不同编号的白球,将其中个球染成红色,个球染成蓝色,个球染成黄色,,求染色方案的种数.(用阶乘符号表示)
(3)“”求和符号可用于求所有满足约束条件的式子的和,例如其中.求的展开式及展开式系数和.
(4)求展开式的项数.
2024-07-25更新 | 161次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市多校2025届高三7月联合统一调研模拟考试数学试卷
8 . 已知分别是函数的零点,则的最大值为(       
A.2B.C.D.
2024-07-18更新 | 491次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2024-2025学年高三上学期7月暑假测试数学试题
9 . 已知,(参考数据),则下列说法正确的是(     
A.是周期为的周期函数
B.上单调递增
C.内共有4个极值点
D.设,则上共有5个零点
10 . 已知,下列四个结论:①,②,③,④.其中错误的个数是(       
A.1B.2C.3D.4
2024-06-20更新 | 333次组卷 | 2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
共计 平均难度:一般