名校
解题方法
1 . 在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则的外接圆的面积为 |
B．若 ，且有两解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若 ，且 ，O为的内心，则 的面积为 |
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2023-09-02更新
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1710次组卷
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13卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
22-23高二下·上海黄浦·阶段练习
名校
2 . 已知初始光线
从点
出发，交替经直线
与
轴发生一系列镜面反射，设
（
不为原点）为该束光线在两直线上第
次的反射点，
为第次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线
在轴上，求最后一条反射光线的方程；
(2)当斜率为
的反射光线
经直线反射后，得到斜率为
的反射光线
时，试探求两条光线的斜率
之间的关系，并说明理由；
(3)是否存在初始光线，使其反射点集
中有无穷多个元素？若存在，求出所有的方程；若不存在，求出点集元素个数
的最大值，以及使得取到最大值时所有第一个反射点
的轨迹方程.
从点出发，交替经直线与轴发生一系列镜面反射，设（不为原点）为该束光线在两直线上第次的反射点，为第次反射后光线所在的直线(1)若初始光线
在轴上，求最后一条反射光线的方程；(2)当斜率为
的反射光线经直线反射后，得到斜率为的反射光线时，试探求两条光线的斜率之间的关系，并说明理由；(3)是否存在初始光线
，使其反射点集中有无穷多个元素？若存在，求出所有的方程；若不存在，求出点集元素个数的最大值，以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
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2023-04-06更新
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546次组卷
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4卷引用：第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高二上·上海浦东新·期末
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点
为线段
的中点．设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，点为线段的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1423次组卷
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5卷引用：第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
，
与
在
处的切线相同．
(1)求实数a的值；
(2)令
，若存在
，使得
，
（i）求
的取值范围；
（ii）求证:
.
，，与在处的切线相同．(1)求实数a的值；
(2)令
，若存在，使得，（i）求
的取值范围；（ii）求证:
.
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2022-10-11更新
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481次组卷
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2卷引用：第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-08更新
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2159次组卷
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11卷引用：第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）专题01 函数值的大小比较-2（已下线）“8+4+4”小题强化训练（5）四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点3 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小综合训练
解题方法
6 . 已知
是数列
的前项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）A．  |
B．  |
C． 当 时， |
D． 当数列单调递增时， 的取值范围是 |
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2022-09-03更新
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1567次组卷
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5卷引用：第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法
21-22高一下·山东青岛·期末
名校
7 . 如图①所示，长方形
中，
，
，点
是边
的中点，将
沿
翻折到
，连接
，
，得到图②的四棱锥
．的体积的最大值；
(2)若棱的中点为
，求
的长；
(3)设
的大小为
，若
，求平面
和平面
夹角余弦值的最小值．
中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．
的体积的最大值；(2)若棱
的中点为，求的长；(3)设
的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．
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2022-07-07更新
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5106次组卷
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23卷引用：第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知F1（－
，0），F2（，0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．
(1)求C的方程；
(2)点A，B在C上，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，点Q在直线AB上，若
＋
，
＝0，证明：存在定点T，使得|QT|为定值．
，0），F2（，0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．(1)求C的方程；
(2)点A，B在C上，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，点Q在直线AB上，若
＋，＝0，证明：存在定点T，使得|QT|为定值．
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2022-05-27更新
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4186次组卷
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12卷引用：第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）大题强化训练（15）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知向量
，
，函数
(1)求函数的解析式和对称轴方程；
(2)若a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，
，
，
，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
(3)若
时，关于x的方程
恰有三个不同的实根
，
，
，求实数
的取值范围及
的值.
，，函数(1)求函数
的解析式和对称轴方程；(2)若a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，，，，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；(3)若
时，关于x的方程恰有三个不同的实根，，，求实数的取值范围及的值.
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2022-05-09更新
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3508次组卷
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7卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
名校
解题方法
10 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2854次组卷
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9卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
